1 . 设函数和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是__________.（写出所有满足条件的函数的序号）

2 . 关于函数有如下四个命题：
①的图像关于y轴对称．
②的图像关于直线对称．
③当时，在区间上单调递减．
④当，使在区间上有两个极大值点．
其中所有真命题的序号是__________．

3 . 已知函数，其中.若存在实数b，使得关于x的方程有两个不同的实数根，则m的取值范围是______.

5 . 已知函数，且，则下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的序号）
①；       ②；       ③．

6 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数.我们听到的声音是由纯音合成的，称为复合音.已知一个复合音的数学模型是函数.给出下列四个结论：
①的最小正周期是；
②在上有3个零点；
③在上是增函数；
④的最大值为.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 函数f(x)的定义域为R，f(-1)＝2，为f(x)的导函数，已知y=的图象如图所示，则f(x)>2x+4的解集为____．

8 . 已知函数在时有极值0，则______．

9 . 已知函数，现给出如下命题：
①当时，；
②在区间上单调递增；
③在区间上有极大值；
④存在，使得对任意，都有.
其中真命题的序号是__________.