利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-云南高中数学-特供-第9页-组卷网

2020·云南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，其中

为自然对数的底数．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若在区间

内，存在

使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2020-09-04更新 | 506次组卷 | 3卷引用：云南省2020届高三适应性考试数学（文）试题（A卷）

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19-20高二下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

为自然对数的底数．
（1）若

是

的极值点，求

的值，并求

的单调区间；
（2）当

时，证明：

．

2020-09-04更新 | 386次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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19-20高二下·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
（1）若

是

的极值点，求

的值，并求

的单调区间；
（2）当

时，证明：

．

2020-09-04更新 | 346次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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2020·宁夏银川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性求正切（型）函数的定义域

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

的部分图像如图，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-06更新 | 84次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·吉林辽源·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，且曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）若函数

的单调区间；
（2）若关于x的不等式

恒成立，求实数m的取值范围.

2020-08-03更新 | 520次组卷 | 3卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷

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16-17高三上·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

与

的图象如图所示，则函数

的递减区间为（）

A．	B．，
C．	D．，

2021-07-31更新 | 795次组卷 | 41卷引用：云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学（文）试题

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2020·云南昆明·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

，其中

．
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求实数a的值及函数

的单调区间；
（2）若函数

在定义域上有两个极值点

，

，且

，求证：

．

2020-07-24更新 | 776次组卷 | 6卷引用：云南师范大学附属中学2020届高三适应性月考（九）数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 36850次组卷 | 99卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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19-20高二下·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

在点

处的切线斜率为

．
（1）求实数a的值；
（2）求

的单调区间和极值．

2020-06-25更新 | 10422次组卷 | 23卷引用：云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·云南昆明·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

，且

的最小值为0.
（1）若

的极大值为

，求

的单调减区间；
（2）若

，

的是

的两个极值点，且

，证明：

.

2020-06-15更新 | 3756次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题

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