名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，其中
.
(1)求证：对任意的
，总有
恒成立；
(2)求函数
在区间
上的最小值；
(3)当
时，求证：函数
在区间
上存在极值.
，，其中.(1)求证：对任意的
，总有恒成立；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)当
时，求证：函数在区间上存在极值.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 不是周期函数 |
C．在区间 上存在极值 |
D．在区间 内有且只有一个零点 |
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2024-01-20更新
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1111次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的极值情况是（ ）
的极值情况是（ ）| A．有极大值，无极小值 | B．有极小值，无极大值 |
| C．既无极大值也无极小值 | D．既有极大值又有极小值 |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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131次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
名校
5 . 设函数
，则“
”是“有
个零点”的（ ）
，则“”是“有个零点”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-09更新
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609次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市一零一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题
6 . 设函数的定义域为
，
是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是______ .
①
，
； ②
是
的极大值点；
③是
的极小值点； ④是
的极小值点
的定义域为，是的极大值点，以下四个结论中正确的命题序号是①
，； ②是的极大值点；③
是的极小值点； ④是的极小值点
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7 . 已知定义域为
的函数的导函数为
，且函数
的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
的函数的导函数为，且函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A．有极小值 ，极大值 | B．有极小值，极大值 |
C．有极小值，极大值 和 | D．有极小值，极大值 |
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2022-10-11更新
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771次组卷
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7卷引用：北京市陈经纶中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断练习数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有极小值，无极大值 | B．有极大值，无极小值 |
| C．既有极小值又有极大值 | D．无极小值也无极大值 |
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2022-05-04更新
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974次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）函数的极值（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）第1章 导数及其应用章检测试卷 （基础篇）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 对于函数
其中判断正确的有（ ）
（1）
是的单调递减区间；
（2）
是的极小值，
是的极大值；
（3）有最大值，没有最小值；
（4）
.
其中判断正确的有（ ）（1）
是的单调递减区间；（2）
是的极小值，是的极大值；（3）
有最大值，没有最小值；（4）
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-05-02更新
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329次组卷
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2卷引用：北京理工附中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求证： 函数存在极小值；
(3)请直接写出函数的零点个数.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求证： 函数存在极小值；(3)请直接写出函数
的零点个数.
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2022-05-01更新
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871次组卷
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6卷引用：北京市密云区2022届高三4月期中数学试题
北京市密云区2022届高三4月期中数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题北京市通州区2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）重难点01七种零点问题-3
