1 . 如图:已知某公园的四处景观分别位于等腰梯形的四个顶点处,其中,两地的距离为千米,,两地的距离为千米,.现拟规划在(不包括端点)路段上增加一个景观,并建造观光路直接通往处,造价为每千米万元,又重新装饰路段,造价为每千米万元.
(1)若拟修建观光路路段长为千米,求路段的造价;
(2)设,当为何值时,,段的总造价最低.
(1)若拟修建观光路路段长为千米,求路段的造价;
(2)设,当为何值时,,段的总造价最低.
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2 . 某公园为了美化环境和方便顾客,计划建造一座圆弧形拱桥,已知该桥的剖面如图所示,共包括圆弧形桥面和两条长度相等的直线型路面、,桥面跨度的长不超过米,拱桥所在圆的半径为米,圆心在水面上,且和所在直线与圆分别在连结点和处相切.设,已知直线型桥面每米修建费用是元,弧形桥面每米修建费用是元.
(1)若桥面(线段、和弧)的修建总费用为元,求关于的函数关系式;
(2)当为何值时,桥面修建总费用最低?
(1)若桥面(线段、和弧)的修建总费用为元,求关于的函数关系式;
(2)当为何值时,桥面修建总费用最低?
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2019-11-14更新
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366次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题
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解题方法
3 . 如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、直角边,的三边所围成的区域.若,过点作于,当面积最大时,黑色区域的面积为_________ .
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解题方法
4 . 若矩形的周长为定值,则该矩形的面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 交大设计学院植物园准备用一块边长为4百米的等边ΔABC田地(如图)建立芳香植物生长区、植物精油提炼处与植物精油体验点.田地内拟建笔直小路MN、AP,其中M、N分别为AC、BC的中点,点P在CN上.规划在小路MN和AP的交点O(O与M、N不重合)处设立植物精油体验点,图中阴影部分为植物精油提炼处,空白部分为芳香植物生长区,A、N为出入口(小路宽度不计).为节约资金,小路MO段与OP段建便道,供芳香植物培育之用,费用忽略不计,为车辆安全出入,小路AO段的建造费用为每百米4万元,小路ON段的建造费用为每百米3万元.
(1)若拟建的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用;
(2)设∠BAP=,求的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小,并求出最小建造总费用(精确到元).
(1)若拟建的小路AO段长为百米,求小路ON段的建造费用;
(2)设∠BAP=,求的值,使得小路AO段与ON段的建造总费用最小,并求出最小建造总费用(精确到元).
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2019-11-06更新
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957次组卷
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2卷引用:上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题
6 . 有矩形铁板,其长为6,宽为4,现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,要使容积最大,则x=________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,某沿海地区计划铺设一条电缆联通A,B两地,A地位于东西方向的直线MN上的陆地处,B地位于海上一个灯塔处,在A地用测角器测得,在A地正西方向4km的点C处,用测角器测得.拟定铺设方案如下:在岸MN上选一点P,先沿线段AP在地下铺设,再沿线段PB在水下铺设.预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km和4万元/km,设,,铺设电缆的总费用为万元.
(1)求函数的解析式;
(2)试问点P选在何处时,铺设的总费用最少,并说明理由.
(1)求函数的解析式;
(2)试问点P选在何处时,铺设的总费用最少,并说明理由.
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2019-10-23更新
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431次组卷
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4卷引用:江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1
江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1(已下线)江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019年高三上学期11月月考数学(文)试题2019年江苏省南通市高三上学期第一次调研抽测9月数学试题
名校
8 . 周长为的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为_______ .
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2019-10-22更新
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441次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
9 . 已知三棱锥满足,则该三棱锥体积的最大值为________ .
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2019-10-21更新
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690次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市、湘潭市2019-2020学年高三上学期9月教学质量统测数学(文)试题
湖南省益阳市、湘潭市2019-2020学年高三上学期9月教学质量统测数学(文)试题辽宁省鞍山市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
10 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:),其中容器的中间为圆柱形,左、右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为,且,假设该容器的建造费用仅与其表面积有关,已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元,半球形部分每平方米的建造费用为()万元,该容器的总建造费用为万元.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
(1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域;
(2)求该容器的总建造费用最少时的的值.
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2021-09-23更新
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751次组卷
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15卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(山东卷)(已下线)2012-2013学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2014届湖南省四校高三上学期第三次联考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:第三章 导数及其应用单元测评湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选重庆市万州高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸