1 . 已知函数
(1)若
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：
．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
，其导函数为
，则（ ）
，其导函数为，则（ ）A．曲线 在 处的切线方程为 |
| B．有极大值，也有极小值 |
C．使得 恒成立的最小正整数 为2021 |
D．有两个不同零点 ，且 |
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解题方法
3 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设
且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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4 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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5 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
|
299次组卷
|
2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
①
；
②
（
，且）.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
①
； ②
（，且）.
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名校
7 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
|
922次组卷
|
5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
8 . 已知函数
有两个零点.
(1)证明：
；
(2)求证：①
；②
.
有两个零点.(1)证明：
；(2)求证：①
；②.
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9 . 已知函数
，则的最小值是__________ ；若关于
的方程
有
个实数解，则实数的取值范围是__________ .
，则的最小值是的方程有个实数解，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
有三个极值点
，其中
.
(1)求的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
.
有三个极值点，其中.(1)求
的取值范围；(2)求证：
；(3)求证：
.
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