1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)证明：若在区间
上存在唯一零点
，则
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)证明：若
在区间上存在唯一零点，则．
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2023-03-27更新
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2045次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 设函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的值．
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2023-03-27更新
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2227次组卷
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5卷引用：北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)当
时，求证
恒成立：
(2)讨论的单调性：
(3)当
时，求证：
恒成立．
(1)当
时，求证恒成立：(2)讨论
的单调性：(3)当
时，求证：恒成立．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线平行于直线
，求该切线方程
(2)若
，求证：当
时，；
(3)若的极小值为
，求a的值.
，.(1)若曲线
在点处的切线平行于直线，求该切线方程(2)若
，求证：当时，；(3)若
的极小值为，求a的值.
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5 . 已知函数
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若恒成立，求a的取值范围.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在处的切线与x轴平行，求a的值；
(2)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
在处的切线与x轴平行，求a的值；(2)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2023-03-20更新
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1393次组卷
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5卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在时有极值0．
(1)求实数
的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在时有极值0．(1)求实数
的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-03-18更新
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529次组卷
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4卷引用：北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若不等式在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1195次组卷
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7卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
10 . 已知函数
．
(1)试讨论的单调性；
(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值
；
(3)若对任意
，当
，
时，均有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)试讨论
的单调性；(2)求使得
在上恒成立的整数a的最小值；(3)若对任意
，当，时，均有成立，求实数m的取值范围．
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2023-02-22更新
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873次组卷
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2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题
