解题方法
1 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求实数a，b的值；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数c的取值范围.
在 与处都取得极值.(1)求实数a，b的值；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数c的取值范围.
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2023-05-31更新
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468次组卷
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3卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
2 . 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-16更新
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1828次组卷
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6卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题
天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期第二次质量调查数学试题陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第02讲 单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 设
，
，
.
(1)求函数
，
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值；
(3)若存在直线
，其与曲线
和
共有3个不同交点
，
，
（
），求证：
成等比数列.
，，.(1)求函数
，的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值；(3)若存在直线
，其与曲线和共有3个不同交点，，（），求证：成等比数列.
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名校
解题方法
4 . 已知
，若对任意
，都有
成立，则实数的取值范围是______ ．
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是
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2023-05-12更新
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777次组卷
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3卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，且
，求证：
；
(3)若
有两个极值点
，证明：
.
，.(1)求
的最小值；(2)若
，且，求证：；(3)若
有两个极值点，证明：.
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2023-05-10更新
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731次组卷
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2卷引用：天津市南开区2023届高三二模数学试题
名校
6 . 已知
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)对
，有
恒成立，求
的最大整数解；
(3)令
，若有两个零点分别为
，且
为的唯一的极值点，求的取值范围，并证明：
．
．(1)求
在处的切线方程；(2)对
，有恒成立，求的最大整数解；(3)令
，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求的取值范围，并证明：．
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名校
7 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
．
(1)求实数a的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数t的取值范围．
，，曲线在处的切线的斜率为．(1)求实数a的值；
(2)对任意的
，恒成立，求实数t的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
（其中
）.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若存在实数
，当
时，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，（其中）.（i）求实数
的取值范围；（ii）若存在实数
，当时，使不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
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2023-04-26更新
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1163次组卷
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3卷引用：天津市部分区2023届高三二模数学试题
天津市部分区2023届高三二模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（二）数学试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
10 . 设函数
．
(1)求的增区间；
(2)若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
．(1)求
的增区间；(2)若不等式
在上恒成立，求的取值范围．
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2023-04-26更新
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1203次组卷
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5卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
