解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：当
时，函数与的图像相切；
（2）若
，对
，都有
，求
的取值范围.
，.（1）若
，求证：当时，函数与的图像相切；（2）若
，对，都有，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知对任意实数
都有
，
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）
都有，，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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848次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若存在
使得
成立，求
的取值范围．
（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若存在使得成立，求的取值范围．
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解题方法
4 . 若存在一个实数t，使得
成立，则称t为函数
的一个不动点.设函数
(
，e为自然对数的底数)，定义在R上的连续函数
满足
，且当
时，
.若存在
，且
为函数
的一个不动点，则实数a的取值范围为（ ）
成立，则称t为函数的一个不动点.设函数(，e为自然对数的底数)，定义在R上的连续函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个不动点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-04更新
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1069次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（理）试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点2 函数不动点定理综合训练
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解题方法
5 . 已知函数
若
，则正数a的取值范围是______ .
若，则正数a的取值范围是
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2020-05-06更新
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366次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中，若
，
，使得
成立，则
（ ）
，，其中，若，，使得成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，
(1)若
，求函数
的极值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若存在
，使得
成立，求a的取值范围．
，(1)若
，求函数的极值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若存在
，使得成立，求a的取值范围．
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2021-11-11更新
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2687次组卷
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21卷引用：河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题
河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题（已下线）2013届江西省南昌二中高三第四次月考理科数学试卷2015届北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷2014-2015学年海南省海南中学高二上学期期末考试理科数学试卷江西省赣州市寻乌中学2016-2017学年高二上学期期末考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）2019届天津市耀华中学高三下学期第二次校模拟考试数学（文）试题北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市壁山来凤中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2023届高三二模数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题（已下线）黄金卷07
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，，若是
的极大值点，求
的取值范围.
.（1）若不等式
在区间上有解，求实数的取值范围；（2）已知函数
，，若是的极大值点，求的取值范围.
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2020-03-04更新
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1045次组卷
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5卷引用：2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题
2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学（理）试题湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
9 . 已知函数
，若关于x的不等式
的解集中恰有两个整数，则k的最小值是________ .
，若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则k的最小值是
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10 . 已知函数
,
,若对任意
都存在
使
成立,则实数的取值范围是______ .
,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是
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2020-02-09更新
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1608次组卷
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11卷引用：河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第2课时）（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-1安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）
