1 . 已知函数（为常数）
(1)讨论函数的单调性；
(2)不等式在上有解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，若对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

4 . 已知函数．若曲线上存在点，使得，则实数的值可以是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知函数.
(1)证明：.
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

6 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为

7 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

8 . 已知函数和函数有相同的最大值.
(1)求a的值；
(2)设集合，（b为常数）.证明：存在实数b，使得集合中有且仅有3个元素.

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

10 . 设函数，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是__________.