名校
1 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 存在两个极值，则实数 的取值范围为 |
B．当 时，函数 在 上单调递增 |
C．当时，若存在 ，使不等式 成立，则实数 的最小值为 |
D．当时，若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-20更新
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887次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
2 . 已知关于
的不等式
恰有3个不同的正整数解，则实数
的取值范围是
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2023-12-04更新
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1322次组卷
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5卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考（四）数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题（已下线）微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，使得
成立，求实数的取值范围；
(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
.(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
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2023-10-26更新
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444次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
名校
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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875次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
5 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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319次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
名校
6 . 已知函数
图象上某点处的斜率为3，则实数的取值范围为___________ ．
图象上某点处的斜率为3，则实数的取值范围为
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2023-08-06更新
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182次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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名校
8 . 若
，则实数最大值为______ .
，则实数最大值为
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2023-06-03更新
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1364次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切，都有
成立．
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对一切
，都有成立．
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2023-04-14更新
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655次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线
的一条切线，求的值；
(2)若对于任意的
，都存在
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)若对于任意的
，都存在，使成立，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2251次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）专题20利用导数研究不等问题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
