名校
1 . 已知函数f(x)＝aex－aex－1，g(x)＝－x3－
x2＋6x，其中a>0.
（1）若曲线y＝f(x)经过坐标原点，求该曲线在原点处的切线方程；
（2）若f(x)＝g(x)＋m在[0，＋∞)上有解，求实数m的取值范围．
x2＋6x，其中a>0.（1）若曲线y＝f(x)经过坐标原点，求该曲线在原点处的切线方程；
（2）若f(x)＝g(x)＋m在[0，＋∞)上有解，求实数m的取值范围．
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名校
2 . （多选）已知函数
，则以下结论正确的是（ ）
，则以下结论正确的是（ ）A．函数 的单调减区间是 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 则 |
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2020-08-21更新
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1001次组卷
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11卷引用：广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题
广东省实验中学2021届高三上学期第二次阶段性测试数学试题广东省实验中学2021届高三上学期11月阶段测试数学试题广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省泰安市东平高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C．的图象在点 处的切线方程为 |
D．若关于 的不等式 有正整数解，则 |
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2020-08-15更新
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499次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）对点练20 利用导数判断函数的单调性-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
4 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）当
时，
有解，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）当
时，有解，求实数的取值范围.
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2020-08-06更新
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217次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知随机变量X的分布列为：
随机变量
的数学期望为
，则满足
的最大正整数的值是_____ .
（参考数据：
，
，
）
| 1 |  |
 |  |  |
的数学期望为，则满足的最大正整数的值是（参考数据：
，，）
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2020-07-28更新
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193次组卷
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2卷引用：广东省地市级2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
6 . 已知函数
，若存在x0，使得
，则实数a的值为_____ .
，若存在x0，使得，则实数a的值为
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2020-10-21更新
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958次组卷
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14卷引用：广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市真光中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题【市级联考】山东省枣庄市2019届高三模拟考试（二调）理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习（期末）数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题福建省福州市格致中学2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-1
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
与直线
在
处相切.
①求
的值；
②求证：当
时，
；
（2）当
且
时，关于的不等式
有解，求实数
的取值范围.
. （1）若曲线
与直线在处相切.①求
的值；②求证：当
时，；（2）当
且时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.
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2020-06-20更新
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2363次组卷
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7卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
8 . 已知函数
，且
，
．
（1）求的图象在点
处的切线方程；
（2）已知函数
，若存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
，且，．（1）求
的图象在点处的切线方程；（2）已知函数
，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，若存在
，使得不等式
成立，求m的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若存在，使得不等式成立，求m的取值范围.
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2020-06-08更新
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441次组卷
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3卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，e为自然对数的底数．
（1）求f（x）的单调区间：
（2）若ax2+x+a﹣exx+exlnx≤0成立，求正实数a的取值范围．
，e为自然对数的底数．（1）求f（x）的单调区间：
（2）若ax2+x+a﹣exx+exlnx≤0成立，求正实数a的取值范围．
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2020-05-20更新
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351次组卷
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3卷引用：2020届广东省肇庆市高三第三次统一检测数学（理）试题
2020届广东省肇庆市高三第三次统一检测数学（理）试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点2 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应综合训练
