1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-08-04更新
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352次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2 . 设函数
．
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点；
(3)若存在
，使得
，求的取值范围
．(1)若
，求的单调区间和极值；(2)在（1）的条件下，证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点；(3)若存在
，使得，求的取值范围
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2021-12-10更新
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696次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）．
（1）求的单调区间；
（2）设
，
，若存在
，
，使得
成立，求实数的范围．
（）．（1）求
的单调区间；（2）设
，，若存在，，使得成立，求实数的范围．
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域上的最大值为
，求实数的值；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的实数
的最小整数值.
.（1）若函数
在定义域上的最大值为，求实数的值；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若至少存在一个
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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1963次组卷
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11卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷
广东省肇庆中学2021-2022学年高二下学期第一次学段考试数学试卷四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）考点05 导数与不等式-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第05讲 利用导数研究不等式能成立（有解）问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数的极值；
（2）若存在
，使得
，求实数的取值范围．
．（1）当
时，讨论函数的极值；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围．
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2021-05-18更新
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1094次组卷
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3卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）当时，求证：函数没有零点；
（2）若存在两个不相等正实数，
，满足
，且
，求实数a的取值范围．
（1）当
时，求证：函数没有零点；（2）若存在两个不相等正实数
，，满足，且，求实数a的取值范围．
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2021-05-16更新
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683次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
8 . 若存在
，满足
，则实数的取值范围为________ .
，满足，则实数的取值范围为
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2021-05-16更新
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1106次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省安阳市2021届高三一模数学（理）试题江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题（已下线）专题01 导数及其应用-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
在区间
上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）
在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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2962次组卷
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9卷引用：广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(3)数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且，证明：
．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4242次组卷
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12卷引用：广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
