名校
1 . 已知函数
，若
的零点都在
内，其中
均为整数，当
取最小值时，则
的值为（ ）
，若的零点都在内，其中均为整数，当取最小值时，则的值为（ ）| A．4039 | B．4320 | C．1 | D．0 |
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名校
2 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
上的最值；
（2）（i）讨论函数的单调性；
（ii）若函数有两个零点，求
的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数在上的最值；（2）（i）讨论函数
的单调性；（ii）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2021-01-23更新
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2113次组卷
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10卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）5.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题26 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 导数及其应用（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）专题11 函数的最大（小）值与导数 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题河南省安阳市第一中学2020-2021学年高二上学期期末测试文科数学试题
20-21高三上·江苏无锡·阶段练习
名校
3 . （多选）已知函数
，下列关于
的四个命题，其中真命题有（ ）
，下列关于的四个命题，其中真命题有（ ）A．函数在 上是增函数 |
| B．函数的最小值为0 |
C．如果 时， ，则 的最小值为2 |
| D．函数有2个零点 |
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2021-02-28更新
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474次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，证明：函数
有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，，证明：函数有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．
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2021-01-05更新
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511次组卷
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4卷引用：宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2020-12-17更新
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459次组卷
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7卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（文）试题
6 . 已知
，函数
，
.
（1）当，求在
处的切线方程；
（2）讨论函数的零点个数.
，函数，.（1）当
，求在处的切线方程；（2）讨论函数
的零点个数.
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2020-12-12更新
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434次组卷
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2卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 对于函数
与
，若存在
，使
，则称
，
是函数与
图象的一对“隐对称点”.已知函数
，
，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数
的取值范围为（ ）
与，若存在，使，则称，是函数与图象的一对“隐对称点”.已知函数，，函数与的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1846次组卷
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14卷引用：宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学（理）试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期期中数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题07 函数与方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题16 导数的综合应用-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题14 导数的综合应用-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）必刷卷04－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021届高三热身考数学（文）试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
8 . 已知函数
，若函数
有4个零点，则的可能的值为（ ）
，若函数有4个零点，则的可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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1884次组卷
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7卷引用：宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题
宁夏银川九中2020届高三（下）第一次月考数学（理科）试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(4)函数与方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）期末考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题
名校
9 . 设函数
是函数
的导函数，若对于任意的
，恒有
，则函数
的零点个数为（ ）．
是函数的导函数，若对于任意的，恒有，则函数的零点个数为（ ）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-25更新
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510次组卷
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6卷引用：宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，是的导数，且
（1）证明：在区间
上存在唯一的零点；
（2）证明：对任意
，都有
，是的导数，且（1）证明：
在区间上存在唯一的零点；（2）证明：对任意
，都有
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2020-10-17更新
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441次组卷
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2卷引用：宁夏银川一中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
