1 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为
.
（1）证明：
有且只有一个零点.
（2）当
时，
恒成立，求整数
的最小值.
，曲线在点处的切线斜率为.（1）证明：
有且只有一个零点.（2）当
时，恒成立，求整数的最小值.
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2 . 设
，函数
，
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）求函数
的极值；
（3）若函数在区间
上有唯一零点，试求
的值.
，函数，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）若函数
在区间上有唯一零点，试求的值.
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名校
3 . 对于函数
，有下列命题：
①过该函数图象上一点
的切线的斜率为
；
②函数的最小值为
；
③该函数图象与
轴有4个交点；
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数.其中正确命题的序号是
，有下列命题：①过该函数图象上一点
的切线的斜率为；②函数
的最小值为；③该函数图象与
轴有4个交点；④函数
在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是| A．①④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-27更新
|
455次组卷
|
6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若在
上只有一个零点，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
在上只有一个零点，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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1193次组卷
|
6卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
5 . 设函数
(1)求
的单调区间
(2)若
，k为整数，且当
时
，求k的最大值
(1)求
的单调区间(2)若
，k为整数，且当时，求k的最大值
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2022-11-07更新
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3365次组卷
|
38卷引用：2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题
2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）（已下线）2013届四川省雅安中学高三1月月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（一）2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（理）试卷2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学（文）试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2017-2018学年上学期第二次月考数学（理）试题福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题福建省莆田第九中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三10月月考数学（文）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第五次质量检测文科数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2024届高三上学期期中数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求在处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围.
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2021-04-07更新
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1759次组卷
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18卷引用：甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题
甘肃省金昌市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理 ）试题2017届河南新乡一中高三上学期第一次周练数学（文）试卷苏教版高中数学 高三二轮 专题12 导数与函数的切线 零点问题 测试【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省唐山市滦南县第二高级中学2021届高三上学期月考数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
7 . 已知函数
（
）只有一个零点
，则a的取值范围为（ ）
（）只有一个零点，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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360次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（理）试题
名校
8 . 若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-29更新
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813次组卷
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8卷引用：甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省临夏中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题2016-2017学年安徽省淮北市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）NO.5 方法专区——数学思想方法的应用三-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题4 分类讨论思想
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）当时，证明：有且只有一个零点；
（Ⅱ）求函数的极值.
.（Ⅰ）当
时，证明：有且只有一个零点；（Ⅱ）求函数
的极值.
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2019-12-30更新
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415次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数在区间
内有两个极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若函数
在区间内有两个极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的基础上，求证：
.
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2019-12-28更新
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850次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
