利用导数研究方程的根练习题及答案-云南高中数学-第4页-组卷网

21-22高三上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-03更新 | 718次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

与

的图象上恰好存在唯一一对关于直线

对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-02更新 | 680次组卷 | 2卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（五）数学（文）试题

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20-21高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

若关于x的方程

有三个实数解，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-30更新 | 761次组卷 | 4卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（文）试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若存在实数

，

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．1

2021-10-19更新 | 960次组卷 | 3卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 当x∈（0，+∞）时，若关于x的方程

有两解（e是自然对数的底数），则实数a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-10-05更新 | 338次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（理）试题

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20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1365次组卷 | 9卷引用：云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·云南曲靖·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知在函数

与函数

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-14更新 | 632次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市2021届高三二模数学（文）试题

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19-20高二下·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有三个不同的交点，求m的取值范围.

2021-02-28更新 | 86次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若当

时，方程

有实数解，求实数

的取值范围.

2020-10-29更新 | 819次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高中新课标高三（10月）第二次双基检测文科数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2682次组卷 | 59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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