1 . 已知圆锥的外接球半径为2，则该圆锥的最大体积为_______ .
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2023-12-01更新
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860次组卷
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3卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图所示，某小区有一半径为
，圆心角为
的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧
上一点
向
引垂线段
，从点
向
引垂线段
.在三角形
三边修建步行道，则步行道长度的最大值是________ 
.在三角形
内修建花圃，则花圃面积的最大值是________ 
.
，圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造，从弧上一点向引垂线段，从点向引垂线段.在三角形三边修建步行道，则步行道长度的最大值是.在三角形内修建花圃，则花圃面积的最大值是.
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2023-11-23更新
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684次组卷
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10卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第十一章 数学建模（高三一轮）（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
名校
解题方法
3 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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642次组卷
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9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（四）（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）
名校
解题方法
4 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地（其平面图形为图
所示）．市政府为积极落实“全民健身”国家战略，准备在此地块上规划一个体育馆．建立图
所示的平面直角坐标系，函数
的图象由曲线段
和直线段构成，已知曲线段可看成函数
的一部分，直线段
（百米），体育馆平面图形为直角梯形
（如图所示），
，
．（参考数据：
）的解析式；
(2)在线段上是否存在点
，使体育馆平面图形面积最大？若存在，求出该点到原点
的距离；若不存在，请说明理由．
所示）．市政府为积极落实“全民健身”国家战略，准备在此地块上规划一个体育馆．建立图所示的平面直角坐标系，函数的图象由曲线段和直线段构成，已知曲线段可看成函数的一部分，直线段（百米），体育馆平面图形为直角梯形（如图所示），，．（参考数据：）
的解析式；(2)在线段
上是否存在点，使体育馆平面图形面积最大？若存在，求出该点到原点的距离；若不存在，请说明理由．
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2023-11-14更新
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280次组卷
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4卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
5 . 对一个质地均匀的实心圆锥体工件进行加工，已知该工件底面半径为12cm，高为8cm，加工方法为挖掉一个与该圆锥体工件同底面共圆心的内接圆柱.若要使加工后工件的质量最轻，则圆柱的半径应设计为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 某学校有如图所示的一块荒地，其中
，
，
，
，
，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取
两点，现规划在
区域安装健身器材，在
区域设置乒乓球场，若
，且使四边形
的面积最大，则
______ ．
，，，，，经规划以AB为直径做一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上取两点，现规划在区域安装健身器材，在区域设置乒乓球场，若，且使四边形的面积最大，则
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2023-09-05更新
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567次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题
广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 函数与不等式解图形最值问题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
名校
7 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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283次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 某物流公司购买了一块长
米，宽
米的矩形地块
，规划建设占地如图中矩形
的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线
上，
、
分别在边
、
上，假设长度为
米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？并求出最大值．（墙体及楼板所占空间忽略不计）
米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．若规划建设的仓库是高度与的长相同的长方体建筑，问长为多少时仓库的库容最大？并求出最大值．（墙体及楼板所占空间忽略不计）
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名校
解题方法
9 . 学校里的生物园地由矩形
与扇形
组成，
，
，
，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角
，阴影部分为可灌溉范围，点
在弧
上，点
在线段上，设
，可灌溉范围的面积为
.关于
的关系式，并求出的范围；
(2)求灌溉面积取得最大值时
的值.
与扇形组成，，，，生物园地从点出水喷洒灌溉，喷洒张角，阴影部分为可灌溉范围，点在弧上，点在线段上，设，可灌溉范围的面积为.
关于的关系式，并求出的范围；(2)求灌溉面积
取得最大值时的值.
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2023-08-16更新
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390次组卷
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3卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 用半径为
的圆形铁皮剪出一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形容器．当该容器的容积最大时，扇形的圆心角
__________ ．
的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器．当该容器的容积最大时，扇形的圆心角
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