1 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题．如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为6，圆心角为，则此弧田的面积为____________．

3 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成.如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”.若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为__________.

4 . 若扇形的周长为，面积为，圆心角为，则__________.

5 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积为多少？（     ）

A．240平方步

B．120平方步

C．80平方步

D．60平方步

6 . 如图，在长方体中，，，为中点，为矩形内的动点包括边界，且，则（    ）

A．点的轨迹为椭圆的一部分

B．点的轨迹为圆的一部分

C．点的轨迹与，所围成的图形面积为

D．点的轨迹长度为

7 . 下列结论不正确的是（       ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的面积为，则该扇形的弧长为

C．若角的终边过点，则

D．若角为锐角，则角为钝角

9 . 如图，在半径为lcm的圆周上，一只红蚂蚁和一只黑蚂蚁同时从点出发，按逆时针匀速爬行，设红蚂蚁每秒爬过弧度，黑蚂蚁每秒爬过弧度（），两只蚂蚁第2秒时均爬到第二象限，第秒时又都回到点．若两只蚂蚁的爬行速度大小保持不变，红蚂蚁从点顺时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点逆时针匀速爬行，则它们从出发后到第二次相遇时，黑蚂蚁爬过的路程为________cm．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知扇形的周长为20，圆心角的弧度数是3，则该扇形的面积为______．