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1 . 杭州第19届亚洲运动会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成如图1所示，其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.会徽的几何图形如图2所示，设弧
的长度是
，弧
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
.若
，则
______ .
的长度是，弧的长度是，几何图形的面积为，扇形的面积为.若，则
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2 . 已知扇形的圆心角为2，其所对弦长也为2，该扇形的面积为______ .
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3 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示
是以
为圆心，
为半径的圆弧，
是
的中点，
在上，
，则的弧长的近似值
的计算公式：
.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为
，则伞的弧长大约为（ ）
是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在上，，则的弧长的近似值的计算公式：.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为，则伞的弧长大约为（ ）
| A．5.3米 | B．6.3米 | C．8.3米 | D．11.3米 |
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2024-02-27更新
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1256次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若角 与角 不相等，则与的终边不可能重合 |
B．若圆心角为 的扇形的弧长为 ，则扇形的面积为 |
C．终边落在直线 上的角的集合是 |
D．函数 的定义域为 |
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5 . 已知扇形的周长为
，圆心角为
，则此扇形的面积是（ ）
，圆心角为，则此扇形的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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756次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
6 . 已知圆心角是2弧度的扇形的周长为8，则扇形的面积为______ .
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7 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且该扇面所在扇形的圆心角约为
，则该扇面画的面积约为（ ）
，则该扇面画的面积约为（ ） | A．960 | B．480 | C．320 | D．240 |
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8 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关．如图，为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”．画法如下：在水平直线上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC,然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧交线段CB的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧交线段AC的延长线于点E，再以点A为圆心，当得到的“蚊香”恰好有9段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
| A．14π | B．18π | C．24π | D．30π |
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9 . 若扇形的周长为
，面积为
，则它的圆心角的弧度数为______ .
，面积为，则它的圆心角的弧度数为
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2024-02-20更新
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512次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）云南省大理州下关第一中学2023-2024学年高一下学期3月段考（一）数学试题
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10 . 已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的半径和圆心角可能为（ ）
| A．半径为2，圆心角为1 | B．半径为1，圆心角为2 |
| C．半径为1．圆心角为4 | D．半径为4，圆心角为1 |
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