1 . 已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数满足条件：的最小正周期为，且，则函数的解析式是___________

3 . 已知函数同时满足以下条件：①周期为；②值域为；③．试写出一个满足条件的函数解析式______（任一符合条件的函数均可）.

4 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，一个水斗从点，出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，，．则下列叙述错误的是（       ）

A．

B．当，时，点到轴的距离的最大值为6

C．当，时，函数单调递减

D．当时，

5 . 已知函数的部分图象如图所示，点，，则下列说法错误的是（       ）

A．直线是图象的一条对称轴

B．的最小正周期为

C．在区间上单调递增

D．的图象可由向左平移个单位而得到