1 . 记的内角的对边分别为，，，已知．
(1)求角和角之间的等式关系；
(2)若，为的角平分线，且，的面积为，求的长．

2 . 在斜三角形中，内角所对的边分别为，已知．
(1)证明：；
(2)若的面积，求的最小值．

3 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.
(1)求A；
(2)已知，___________，计算的面积.
从①，②这两个条件中任选一个，将问题（2）补充完整，并作答.注意，如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分

4 . 已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在.
条件①：；
条件②：函数在区间上是增函数；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

5 . 椭圆为左焦点，为椭圆上两点且，求直线的斜率的范围．

6 . 已知数列中，，设为前n项和，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和

7 . 已知点是角终边上一点．
(1)求的值；
(2)若将角终边绕着坐标原点逆时针旋转得到角的终边，求的值．

8 . 设向量,函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若且求的值.

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.
(1)求的值；
(2)若，
（i）求的值；
（ⅱ）求的值.

10 . 已知角θ的终边上一点，且，
(1)求tanθ的值；
(2)求的值；
(3)若，，且，求的值.