1 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最小正周期及单调递增区间．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)先将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，将每个点的横坐标缩短为原来的一半，再将函数图象向上平移个单位，得到函数的图象．求函数在上的值域．

3 . 定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．
(1)设，请问函数是否存在相伴向量，若存在，求出与共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
(2)已知点满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围．

4 . 在锐角中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的最大值和最小值.

6 . 在中，，，分别为内角，，的对边，，且边上的中线长为，．
(1)求角的大小；
(2)求的面积．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求线段AC的长：
(2)求线段AC长的最大值．

8 . 已知函数．
(1)求的值及的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

9 . 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点A（x₁，y₁），将射线OA按逆时针方向旋转后与单位圆O交于点B（x₂，y₂），＝x₁﹣x₂．

(1)若角为锐角，求的取值范围；
(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，c＝3，△ABC的面积为3，求a的值．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若D是AC边上的一点，且，，当取最大值时，求的面积．