1 . 如图所示，在中，已知点在边上，且，，.
   
(1)若，求线段的长；
(2)若点是的中点，，求线段的长.

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．

3 . 已知中，.

（1）求角的大小；
（2）已知，，若、是边上的点，使，求当面积最小时，的大小.

4 . 对于有如下命题，其中正确的是（   ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则为直角三角形

C．若，则为钝角三角形

D．若，则为等腰三角形

5 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里；当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里.

（1）求乙船的速度；
（2）若乙船在处的航行速度提高到每小时海里，甲船的航行速度不变，试问甲、乙两船是否会相遇，若相遇，则求出甲船从处到相遇所用的时间；若不相遇，请说明理由.

6 . 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛，若巡逻舰从海岛出发沿直线到达海岛，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（       ）

A．北偏东	B．北偏东
C．北偏东	D．北偏东

7 . 如图，在四边形中，，，为锐角三角形，且，，.

（1）求的值；
（2）求的面积.

8 . 已知中，、分别是线段、的中点，与交于点，且，若，则周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

10 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．