1 . 若的角所对边，且满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.
在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知______.
(1)求角C；
(2)若，的面积，求的周长l的取值范围；
(3)若，，求.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且，.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的取值范围为

D．若，则为等边三角形

7 . 已知在中，角的对边分别为．若为的重心，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在锐角中，角的对边分别为的面积为，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

10 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.