1 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中，，为的费马点，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，，，点D与点B分别在直线AC的两侧，且，，则BD的长度的最大值是__________．

3 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（       ）

A．

B．的面积小于的面积

C．的外接圆面积小于的外接圆面积

D．的面积最大值为

4 . 已知平面向量满足，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

5 . 定义非零向量若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；
(2)已知点满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；
(3)已知向量的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.

7 . 已知凸四边形内接于圆，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知分别是双曲线的左，右顶点，是双曲线上的一动点，直线，与交于两点，的外接圆面积分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 的内角所对的边分别为.已知.
(1)若，求；
(2)点是外一点，平分，且，求的面积的取值范围.

10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2