1 . 已知，，、、是的内角；
（1）当时，求的值；
（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长．

2 . 如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆心为，半径为的一段圆弧构成，其中．

（1）求半径的长度；
（2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每1个立方厘米铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克）．（）

3 . 如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

4 . 在中，，，，且的面积.
（1）求角的大小；
（2）求边的长.

5 . 已知函数（）．
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）在中，若，且，求的值．

6 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

（1）求灯柱AB的高h（用表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

7 . 已知，，是的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长.

8 . 在锐角中，，、的对边长分别是、，则的取值范围是________

9 . 已知向量满足且与的夹角的正切为，与的夹角的正切为，，则的值为___________.

10 . 有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下“在中，角所对的边分别为，已知，__________. 求角”.经推断破损处的条件为三角形的一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.