1 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

2 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

3 . 在中，内角､､的对边分别为､､，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2，b＝2，C＝30°，则B等于（     ）

A．30°

B．60°

C．30°或60°

D．60°或120°

5 . 如图所示，在中，点D为边上一点，且， E为的中点，，，.

（1）求的长；
（2）求的面积.

6 . 如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，，则的取值范围是________________．

8 . 《数书九章》中对“已知三角形三边长求三角形面积”的求法，填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，具体求法是“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开平方得积”.若把这段文字写成公式，即现有周长的满足，用上面给出的公式求得的面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．
（1）求角的值；
（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．

10 . 已知中，内角所对的边分别为，其中，
（1）若，求的值；
（2）若边上的中线长为，求的面积.