1 . 设锐角的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则周长的取值范围为____

2 . 在中，分别为内角的对边．
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围．

3 . 在中，内角、、所对的边分别为、、，已知．
(1)求角；
(2)若为边上一点（不包含端点），且满足，求的取值范围．

4 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角A；
(2)若，求周长的取值范围．

6 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并给予解答：问题：锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，求周长的取值范围．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知平面向量，，函数．
(1)求的单调增区间．
(2)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，，求△ABC周长的取值范围．

8 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米，设.

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)此公司应该如何设置的值，才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？并求出此最小值.（精确到0.01米）

9 . 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O为的内心，记△OBC，的面积分别为，，，已知，．
(1)若为锐角三角形，求AC的取值范围；
(2)在①；②；③中选一个作为条件，判断△ABC是否存在，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

10 . 在中，，则的最小值（       ）

A．-4

B．

C．2

D．