平面向量的线性运算练习题及答案-沧州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 54 道试题

23-24高一下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知平面内

三点不共线，且点

满足

，则

是

的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

昨日更新 | 268次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在等腰梯形

中，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-03更新 | 720次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·甘肃金昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量向量加法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

3 . 在

中，已知向量

与

满足

，且

，则角

__________.

2024-04-30更新 | 399次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2024-04-25更新 | 2699次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用

名校

5 . 下列结论正确的是（）

A．平行向量不一定是共线向量

B．单位向量都相等

C．零向量与任一向量的数量积为0

D．两个单位向量之和不可能是单位向量

2024-04-25更新 | 489次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 如图，在

中，

是

的中点，

是线段

上靠近点

的四等分点，设

．

(1)若

长为

，求

的长；
(2)若

是

上一点，且

，试判断

三点是否共线？并说明你的理由．

2024-04-23更新 | 392次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

相反向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在

中，

为线段

的中点，

为线段

的中点，

为线段

上的动点，下列结论正确的是（）

A．若

为线段

的中点，则

B．若

为线段

的中点，则

C．

D．

的取值范围为

2024-04-12更新 | 506次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

，

是两个不共线的单位向量，

，

，若

与

共线，则

__________.

2024-04-07更新 | 552次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1706次组卷 | 114卷引用：河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律与复数模相关的轨迹（图形）问题根据向量关系判断三角形的心求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 下列结论正确的是（）

A．已知

是非零向量，

，若

，则

B．向量

，

满足

，

与

的夹角为

，则

在

上的投影向量为

C．设M是

所在平面内一点，若

，则M是

的重心

D．若复数

满足

，则

的最大值为2

2024-03-30更新 | 187次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题

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