2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 直线l上有不同的三点A，B，C，O是直线l外一点，对于向量
(
是锐角)总成立，则
________ ．
(是锐角)总成立，则
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名校
2 . 已知平行四边形
的面积为
，
，且
.若F为线段
上的动点，且
，则实数
的值为___________ ；
的最小值为_________ .
的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为的最小值为
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2024-04-10更新
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798次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高三下学期质量调查数学试卷（一）
名校
3 . 在
中，
为线段
的一个三等分点，
.连接
，在线段上任取一点
，连接
，若
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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671次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
名校
4 . 设、分别是的边
、
上的点，
，
，
.
(1)若
（
、
为实数），求
的值；
(2)若
（
、
为实数），求
的值.
、分别是的边、上的点，，，.(1)若
（、为实数），求的值；(2)若
（、为实数），求的值.
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5 . （1）已知向量
，
，
与
平行，求实数
的值.
（2）已知向量
与
不共线，如果
，求证
，
，三点共线；
（3）试确定实数，使和
平行.
，，与平行，求实数的值.（2）已知向量
与不共线，如果，求证，，三点共线；（3）试确定实数
，使和平行.
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解题方法
6 . 已知向量
，
是平面内的一组基底，
，
，
．若B，C，D三点共线，则λ＝________
，是平面内的一组基底，，，．若B，C，D三点共线，则λ＝
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名校
7 . 如图，在中，是的中点，
．
(1)若
，
，求
；
(2)若
，求的值．
中，是的中点，． (1)若
，，求；(2)若
，求的值．
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名校
解题方法
8 . 已知
是内部的一点，
，则
的面积与的面积之比是（ ）
是内部的一点，，则的面积与的面积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，点为边的点且
，点
在边上，且
，
交
于点
且
，则
为（ ）
中，点为边的点且，点在边上，且，交于点且，则为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则 ，且 四点构成平行四边形 |
B．若 为非零实数，且 ，则 与共线 |
C．在中，若有 ，那么点一定在 的平分线所在直线上 |
D．若向量 ，则与的方向相同或相反 |
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