1 . 在菱形中，，点分别为和的中点，且，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为__________.

3 . 如图所示，在中，，，，.
   
(1)试用向量，来表示，；
(2)若，求证：D，O，N三点共线.

4 . 如图，斜坐标系中，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，且，的夹角为，定义向量在斜坐标系中的坐标为有序数对，在斜坐标系中完成下列问题：

(1)若向量，的坐标分别为，，计算的大小；
(2)已知向量的坐标为，向量的坐标为，证明：若，则.

5 . 如图所示中，，是的重心，边上的高为，过的直线与，分别交于点，，已知，．
   
(1)求的值；
(2)若，，，求的值．

6 . 已知向量与的模均为，且，点在以为圆心的劣弧上运动，若，，则的取值范围是___________．

7 . 如图，已知四边形ABDE为平行四边形，点C在AB延长线上，且，，设，．

(1)用向量，表示；
(2)若线段CM上存在一动点P，且，求的最大值．

8 . 如图，在中，，点E为AC中点，点F为BC上的三等分点，且靠近点C，设，．

(1)用，表示，．
(2)若，且，求BC的长．
(3)若EF与CD交于点G，求的值．

9 . 如图，为内任意一点，角的对边分别为，则总有优美等式成立，此结论称为三角形中的奔驰定理．由此判断以下命题中正确的有（       ）

A．若是等边三角形，为内任意一点，且点到三边的距离分别是，则有

B．若为内一点，且，则是的内心

C．若为内一点，且，则

D．若的垂心在内，是的三条高，则

10 . 如图，在中，，点是线段上一点.

(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值.