名校
1 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，M为线段
中点，
与
交于点N，P为线段
上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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2024-01-14更新
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1782次组卷
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13卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
| A．一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底 |
B．若 ， 是单位向量)，则 |
C．向量 与 共线 存在不全为零的实数 使 |
D．已知A，B，P三点共线，O为直线外任意一点，若 则 |
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2024-01-07更新
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833次组卷
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6卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面向量基本定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 如图，边长为2的正六边形
，点
是
内部（包括边界）的动点，
，
，
.（ ）
，点是内部（包括边界）的动点，，，.（ ） A． | B．存在点，使 |
C．若 ，则点的轨迹长度为2 | D． 的最小值为 |
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2024-01-07更新
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1223次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列
名校
4 . 在
中，
，E是线段
上的动点（与端点不重合），设
，则
的最小值是（ ）
中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（ ）| A．10 | B．4 | C．7 | D．13 |
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2024-01-05更新
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1171次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
解题方法
5 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
，的中点．
(1)试问
与
是相等向量还是相反向量？说明你的理由．
(2)若
，试用，表示
，
．
中，，分别为，的中点． (1)试问
与是相等向量还是相反向量？说明你的理由．(2)若
，试用，表示，．
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2024-01-03更新
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720次组卷
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3卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
6 . 在梯形中，设
，
，若
，则
（ ）
中，设，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中，点满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点轨迹所在直线与平面 平行 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 与平面 所成角的大小为 ，则 的最大值为 |
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2023-12-29更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，在中，
，点
是的中点，点在边
上，
交于点，设
，则
__________ ；点
是线段上的一个动点，则
的最大值为__________ ．
中，，点是的中点，点在边上，交于点，设，则是线段上的一个动点，则的最大值为
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2023-12-24更新
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605次组卷
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2卷引用：天津市和平区耀华中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 空间中有三个向量
，
，
，与的夹角为
，
，与的夹角等于与的夹角，记为
.对任意，存在实数
，
，使
成立，则
的取值范围为__________ .
，，，与的夹角为，，与的夹角等于与的夹角，记为.对任意，存在实数，，使成立，则的取值范围为
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解题方法
10 . 在中，
，点为的中点，设
，
，则
（ ）
中，，点为的中点，设，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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1015次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题（已下线）高三数学开学摸底考（江苏专用）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
