1 . 已知正方体的棱长为，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．若平面，则点的轨迹的长度为

B．当时，的面积为定值

C．当时，三棱锥的体积为定值

D．当时，存在点使得平面

2 . 如图，在中，M，N分别为AB，AC边上的中点，P是线段MN上的一个动点（不含端点），CP与AB交于点D，BP与AC交于点E，，，则的最小值为（       ）
   

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 如图，中，是的中点，与交于点.

   

(1)用表示；
(2)设，求的值；
(3)若，求的最大值.

4 . 如图，，点P在由射线、线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且，则实数对可以是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，（       ）．

A．若，则=

B．若，，则实数2

C．若正方形的边长为2，，则正方形的面积为

D．若正方形ABCD的边长为2，E为线段BF的中点，则4

6 . （1）设是空间两个不共线的非零向量，
已知，且A，B，D三点共线，求实数k的值．
（2）已知为两个不共线的非零向量，且，求证：A，B，C，D四点共面．

7 . 如图，在中，，，P为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）

   

A．

B．3

C．

D．

8 . 如图，在平行四边形中，E是的中点，，与相交于O.若，，则的长为（       ）
   

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣.如图，在菱形中，，以菱形的四条边为直径向外作四个半圆，是这四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为__________.