1 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为原点，
为椭圆
上一点，
，则
________ ．
为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则
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解题方法
2 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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3 . 已知向量，满足
，
，
，则
______ .
，满足，，，则
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2024-04-16更新
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1179次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在
中，
分别是内角
所对的边，
，
，
是线段
的中点，
，则
______ ．
中，分别是内角所对的边，，，是线段的中点，，则
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解题方法
5 . 已知向量
满足
，且与的夹角为60°，则
______
满足，且与的夹角为60°，则
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2024-04-03更新
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339次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知向量，满足|－|＝
，|＋|＝|2－|，则||＝
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知向量a，b满足|a－b|＝，|a＋b|＝|2a－b|，则|b|＝
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解题方法
8 . 已知单位向量
满足
，则
________ .
满足，则
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2024-03-11更新
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453次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
9 . 在中，令
，
，若
，
，
，
，则的
边上的中线长为__________ ．
中，令，，若，，，，则的边上的中线长为
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解题方法
10 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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902次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
