名校
解题方法
1 . 已知
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，
，则下列说法中正确的命题有______ .（填序号）
①若
，则
；
②若
在
方向上的投影向量为，则
的最小值为
；
③若点P为BC的中点，则
；
④若
，则
为定值18.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，若点P是边BC上一点，Q是AC的中点，点O是所在平面内一点，，则下列说法中正确的命题有①若
，则；②若
在方向上的投影向量为，则的最小值为；③若点P为BC的中点，则
；④若
，则为定值18.
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名校
解题方法
2 . 某休闲广场呈椭圆形，在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A，B，C，其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步，在散步的过程中，他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时，他与灯A，B的距离之比为
，则此时他与灯C的距离为______ m.
，则此时他与灯C的距离为
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2023-10-07更新
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528次组卷
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6卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
等于______ ．
，的夹角为，且，，则等于
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2023-10-07更新
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329次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，满足
，则
______ .
，的夹角为，满足，则
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 若平面上的三个力
，
，
作用于一点，且处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为45°，则的大小是
；与夹角的大小为_______ .
，，作用于一点，且处于平衡状态，已知，，与的夹角为45°，则的大小是；与夹角的大小为
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解题方法
6 . 已知同一平面内的单位向量
，满足
，则
______ ．
，满足，则
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2023-09-16更新
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554次组卷
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2卷引用：江苏省基地大联考2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 若
且与夹角为
，那么实数
______ 时，
的值最小．
且与夹角为，那么实数 的值最小．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知向量
满足
，若
的最大值为1，
的取值范围为_________ ．
满足，若的最大值为1，的取值范围为
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9 . 中，D为边AC上一点，BD平分
，且
，
，
，则
______ ．
中，D为边AC上一点，BD平分，且，，，则
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解题方法
10 . 已知向量满足
，若对任意的实数
，都有
，则
的最小值为__________ .
满足，若对任意的实数，都有，则的最小值为
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