名校
1 . 已知
为等差数列，若
则
______ .
为等差数列，若则
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2 . 已知集合
，
.将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记
为数列的前n项和，则使得
成立的n的最小值为______ .
，.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是______ .
①若数列为等差数列，则
为等比数列；
②若数列为等差数列，
恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则
恒成立；
④若数列为等差数列，
，
，则的最大值在n为8或9时取到.
的前n项和为，且不是常数列，则以下命题正确的是①若数列
为等差数列，则为等比数列；②若数列
为等差数列，恒成立，则是严格增数列；③若数列
为等比数列，则恒成立；④若数列
为等差数列，，，则的最大值在n为8或9时取到.
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4 . 数列的首项
，且
（
为正整数），令
，则
______ .
的首项，且（为正整数），令，则
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5 . 设是等差数列的前项和，若
，则
______ .
是等差数列的前项和，若，则
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2023-02-13更新
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600次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 记为等差数列的前n项和.若
，
，则的公差为______ .
为等差数列的前n项和.若，，则的公差为
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名校
解题方法
7 . 若各项均为正数的数列中，
，前项和为，对于任意的正整数满足
，则数列的通项公式
______ .
中，，前项和为，对于任意的正整数满足，则数列的通项公式
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2023-01-09更新
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1048次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
名校
8 . 某附属中学有四个学院：步青学院，家祯学院，希德学院，望道学院；共474人，这四个学院的学生人数依次分别为
，若
构成公差为12的等差数列，
构成等比数列，则步青学院的人数为______ .
，若构成公差为12的等差数列，构成等比数列，则步青学院的人数为
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2023-01-09更新
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713次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 数列中，
，
，则数列的前62项之和
______ .
中，，，则数列的前62项之和
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名校
10 . 等差数列中，
，
，则数列的通项公式______ .
中，，，则数列的通项公式
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