名校
1 . 已知等比数列
中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
分别是等差数列
的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前
项和
．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，分别是等差数列的第8项和第16项，试求数列的通项公式及前项和．
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解题方法
2 . 设数列的前项和为，已知
，且
．
(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
，设
，数列
的前项和为
，求
除以16的余数．
的前项和为，已知，且．(1)证明：
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数
，其中表示不超过的最大整数，如，，设，数列的前项和为，求除以16的余数．
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2024-04-08更新
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1132次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
3 . 记为数列
的前项和，若
，
，则（ ）
为数列的前项和，若，，则（ ）A． 为等比数列 | B． 为等差数列 |
C． 为等比数列 | D． 为等差数列 |
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2024-02-05更新
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387次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设等比数列的公比为
，其前项和为，前项之积为，且满足
，
，则下列结论中正确的是（ ）
的公比为，其前项和为，前项之积为，且满足，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． 是数列 中的最大值 | D． |
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5 . 已知等差数列的前项和为，公差
，且
，
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．
的前项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列 ， 求数列的前项和．
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2023-12-21更新
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580次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
6 . 已知数列满足当
时，
，记表示为的前项和．
(1)求
；若
，请写出
的表达式（不必写出推导过程）；
(2)求
的最小正整数．
满足当时，，记表示为的前项和．(1)求
；若，请写出的表达式（不必写出推导过程）；(2)求
的最小正整数．
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7 . 如果数列满足，
，且
，那么此数列的第
项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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413次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 数列的前n项和为，已知
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求和：
．
的前n项和为，已知．(1)证明：
是等比数列；(2)求和：
．
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2023-08-14更新
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790次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题
解题方法
9 . 数列的前n项和
，则（ ）
的前n项和，则（ ）| A．是等差数列 | B．是等差数列也是等比数列 |
| C．是等比数列 | D．既不是等差数列又不是等比数列 |
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名校
10 . 下列命题正确的有（ ）
A．若等差数列的前项的和为，则 ， ， 成等差数列 |
B．若为等比数列，且 ，则 |
C．若等差数列的前项和为，已知 ，且 ， ，则的最大值是 |
D．若 ，则数列的前2024项和为4048 |
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2023-07-20更新
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563次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学等五校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
