1 . 已知各项均为正数的数列满足：，且.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 已知各项都是实数的数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则数列是递减数列

B．若，则数列无最大值

C．若数列为等比数列，则为等比数列

D．若数列为等差数列，则为等差数列

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第行开始，第行从左至右的数字之和记为，如，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．的前项和为
C．	D．

4 . 在等比数列中，，是方程两根，若，则m的值为（       ）

A．3

B．9

C．

D．

5 . 在等比数列中，，，则（       ）

A．的公比为4	B．的前20项和为170
C．的前10项积为	D．的前n项和为

6 . 数列的前n项和为，若，，则______．

7 . 已知是首项为1的等比数列，且，，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，求数列的前项和.

8 . 设数列的前n项和为，．
(1)求证数列为等比数列，并求数列的通项公式．
(2)若数列的前m项和，求m的值，

9 . 康托（Cantor）是十九世纪末二十世纪初德国伟大的数学家，他创立的集合论奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间［0，1］均分为三段，去掉中间的区间段，当记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使“康托三分集”的各区间长度之和小于，则需要操作的次数n的最小值为（       ）（参考数据：）

A．6

B．8

C．10

D．12

10 . 记为数列的前项和，已知.
(1)求的通项公式；
(2)设单调递增的等差数列满足，且成等比数列.
（i）求的通项公式；
（ii）设，证明：.