1 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求证：.

2 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列前n项和.

3 . 已知数列{a_n}中，（n+1）a_n=na_n+1，a₁=1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n=3ⁿ•（a_n+1），求数列{b_n}的前n项和S_n.

4 . 设数列满足.
（1）求和的值.
（2）求数列的通项公式.
（3）令，求数列的前n项和.

5 . 已知数列满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前20项的和．

6 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数1，3，6，10，依次构成的数列的第n项，则的值为__________．

7 . 已知数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

8 . 设数列的前n项和为，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求的表达式

9 . 定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若             ，求数列的前n项和．
（在①；②；③三个条件中选择一个补充在第（2）问中，并对其求解，如果多写按第一个计分）