1 . 已知数列的前项和，则_____________________．

2 . 已知数列{a_n}满足.
(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求a_n+1=f(a_n)的不动点的值；
(2)若，求证：数列{lnb_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项．
(3)当任意时，求证：.

3 . 已知数列中，且点在直线上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数，求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.

4 . 已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是

A．1

B．

C．

D．

5 . 设正项数列的前项和，对于任意点都在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设记数列的前项和为，求.

6 . 已知，.
(1)若是等差数列，且首项是展开式的常数项的，公差为展开式的各项系数和.
①求、、；
②找出与的关系，并说明理由．
(2)若，且数列满足，求证：是等比数列．

7 . 在数列中，，其中．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和；
（Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．