1 . 已知数列的各项为正数，其前项和满足.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）在（2）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.

2 . 在已知数列中，，．
（1）若数列是等比数列，求常数和数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知数列满足则的最小值为__________.

4 . 若数列的通项公式分别是，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为______．

6 . 已知首项为的等比数列的前项和为,(),且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的最值.

7 . 若数列，的通项公式分别为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 若是数列的前项的和，且，则数列的最大项的值为_________．

9 . 已知数列的前项和为，对任意的，且恒成立，则实数的取值范围是_______.

10 . 已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有
a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．