组卷网 > 知识点选题 > 由递推数列研究数列的有关性质
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解析
| 共计 193 道试题
1 . 在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中,由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列,并根据规律得到了递推关系式:.现在,我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,
请分别就上述两个问题,写出数列的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
2023-11-23更新 | 233次组卷 | 3卷引用:江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则(       
A.B.
C.D.
3 . 已知数列的各项均为正数,.若的前项之积为,则满足的正整数的最大值为(       
A.12B.11C.10D.9
2023-11-15更新 | 906次组卷 | 6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
4 . 已知数列,且,则数列的前30项之和为(       
A.15B.30C.60D.120
2023-11-14更新 | 2391次组卷 | 4卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
5 . 数列满足,则__________.
2023-10-21更新 | 655次组卷 | 3卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
6 . 已知数列满足
(1)记,求出及数列的通项公式;
(2)求数列的前200项和.
2023-10-07更新 | 912次组卷 | 2卷引用:专题09 数列求和6种常见考法归类(1)
23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习

7 . 已知数列满足,记数列的前n项和为,则(       

A.B.
C.D.
2023-10-07更新 | 361次组卷 | 2卷引用:专题4.1 数列(4个考点七大题型)(2)
22-23高二下·河南南阳·阶段练习

8 . 已知为数列的前n项和,若,且,则(       

A.B.是周期数列且周期为4
C.D.
2023-09-07更新 | 659次组卷 | 4卷引用:4.1 数列(3)
22-23高二下·广东佛山·阶段练习
9 . 设函数,数列满足,则(       
A.当时,B.若为常数数列,则
C.若为递减数列,则D.当时,
2023-09-01更新 | 306次组卷 | 3卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
2023-08-26更新 | 965次组卷 | 9卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般