名校
1 . 在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中,由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列,并根据规律得到了递推关系式:.现在,我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
请分别就上述两个问题,写出数列的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
请分别就上述两个问题,写出数列的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
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名校
解题方法
2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,现将中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-17更新
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835次组卷
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3卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知数列的各项均为正数,且.若的前项之积为,则满足的正整数的最大值为( )
A.12 | B.11 | C.10 | D.9 |
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2023-11-15更新
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906次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)江苏省盐城市实验高级中学2024届高三上学期第6次质量检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西安市2023-2024学年高三上学期期末模拟理科数学试题01(已下线)大招8 取对数法
4 . 已知数列,,,且,则数列的前30项之和为( )
A.15 | B.30 | C.60 | D.120 |
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2023-11-14更新
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2391次组卷
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4卷引用:江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷
江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷吉林省长春市2024届高三质量监测(一)数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题5 数列通项公式与求和运算【练】
名校
5 . 数列满足,则__________ .
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2023-10-21更新
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655次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
23-24高三上·河南·阶段练习
6 . 已知数列满足
(1)记,求出及数列的通项公式;
(2)求数列的前200项和.
(1)记,求出及数列的通项公式;
(2)求数列的前200项和.
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23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知数列满足,,记数列的前n项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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22-23高二下·河南南阳·阶段练习
8 . 已知为数列的前n项和,若,且,则( )
A. | B.是周期数列且周期为4 |
C. | D. |
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2023-09-07更新
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659次组卷
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4卷引用:4.1 数列(3)
(已下线)4.1 数列(3)(已下线)专题4.1 数列(4个考点七大题型)(2)河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题
22-23高二下·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设函数,数列满足,则( )
A.当时, | B.若为常数数列,则 |
C.若为递减数列,则 | D.当时, |
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2023-09-01更新
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306次组卷
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3卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
10 . 现代排球赛为5局3胜制,每局25分,决胜局15分. 前4局比赛中,一队只有赢得至少25分,并领先对方2分时,才胜1局. 在第5局比赛中先获得15分并领先对方2分的一方获胜. 在一个回合中,赢的球队获得1分,输的球队不得分,且下一回合的发球权属于获胜方. 经过统计,甲、乙两支球队在每一个回合中输赢的情况如下:当甲队拥有发球权时,甲队获胜的概率为;当乙队拥有发球权时,甲队获胜的概率为.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
(1)假设在第1局比赛开始之初,甲队拥有发球权,求甲队在前3个回合中恰好获得2分的概率;
(2)当两支球队比拼到第5局时,两支球队至少要进行15个回合,设甲队在第个回合拥有发球权的概率为. 假设在第5局由乙队先开球,求在第15个回合中甲队开球的概率,并判断在此回合中甲、乙两队开球的概率的大小.
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2023-08-26更新
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965次组卷
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9卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(1)(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷02(新高考卷)(已下线)模块五 期末重组篇 专题5 高三期末(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)