1 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前
项和为
，求证：
；
（Ⅲ）对任意的正整数，设
求数列
的前
项和．
为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）记
的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数
，设求数列的前项和．
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2020-07-11更新
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19558次组卷
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72卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020年天津市高考数学试卷专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第六单元 数列（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）热点08 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第18题 数列-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 数列求和（奇偶项讨论）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）类型三 数列综合应用-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题13 数列中的奇、偶项问题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）数列 求和（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2
2 . 已知等差数列
的公差为
，前项和为，且满足_____.（从①
②
成等比数列；③
，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）
（1）求
；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的公差为，前项和为，且满足_____.（从①②成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题）（1）求
；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-07-03更新
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1949次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题
江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（文）试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（理）试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题2021届高三高考必杀技之结构开放题专练河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）专题4.4 数列的求和（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省楚雄实验中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)
名校
3 . 已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，前n项和为Sn，且数列{
}也是公差为d的等差数列，则d=________ .
}也是公差为d的等差数列，则d=
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2020-08-31更新
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513次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题【市级联考】江苏省镇江市2019届高三上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【校级联考】河北省中原名校联盟2019届高三3.20联考考试数学（理）试题河南省中原名校、大连市、赤峰市部分学校2019届高三年级320联合考试数学试卷理科（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13 等差、等比数列的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为等差数列，其前项和为，且
，则以下结论正确的是（ ）.
为等差数列，其前项和为，且，则以下结论正确的是（ ）.A．  | B． 最小 | C． | D． |
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2020-08-21更新
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1538次组卷
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22卷引用：江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题08 数列（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题山东省烟台市第三中学（等级赋分）2019-2020学年度第一学期高二期中学业水平数学诊断试题（已下线）第24讲 等差数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点31 等差数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点40 等差数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过广东省“三校联盟”2021届高三上学期第三次大联考数学试题海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练27 等差数列的前n项和（2）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题
5 . 等差数列的公差为
，前项和为，当首项
和变化时，
是一个定值，则下列各数也为定值的有
的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数也为定值的有A． | B． | C． | D． |
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2020-03-26更新
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3450次组卷
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17卷引用：江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题
江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题（已下线）第02章等比数列(A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）湖北省荆州市松滋市言程中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题5.2 等差数列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 第一章 复习与检测 知识精讲 （已下线）第四章 数列（基础测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第01周周练（4.1数列的概念4.2.1等差数列的概念4.2.2等差数列的前n项和公式）（基础卷）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.2 等差数列的前n项和吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（理）安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二节 等差数列（讲）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 在等差数列中，已知公差
，
，且，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求
.
中，已知公差，，且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）求
.
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2020-11-12更新
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922次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期10月第一次调研测试数学试题
7 . 已知等差数列的前项和为，
，
，则的值为_________ .
的前项和为，，，则的值为
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2020-01-31更新
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564次组卷
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3卷引用：2020届江苏省徐州市高三上学期第一次质量抽测数学试题
名校
8 . 在等差数列{an}中，前n项和Sn满足S8﹣S3＝45，则a6的值是（ ）
| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2020-05-16更新
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330次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高二上学期9月第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的首项为1，公差
，前n项和为，则下列结论成立的有
的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有A．数列 的前10项和为100 |
B．若   成等比数列，则 |
C．若 ，则n的最小值为6 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2020-03-29更新
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1901次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市邳州明德实验学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市邳州明德实验学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021届高三上学期期中三校联考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 测试二 高考水平模拟性测试卷（已下线）卷18 选择性必修第二册综合性测试卷 ·B卷·能力提升-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册） 人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷江苏省南通市启东中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高二学业水平检测(二) 数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的
存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，
，是否存在，使得
且
？
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求的值；若不存在，说明理由．设等差数列的前项和为，是等比数列，______，，是否存在，使得且？
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2019-12-04更新
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1670次组卷
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13卷引用：江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届山东省高考模拟考试数学试题（2019年12月）江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期学情分析(一)数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章达标检测广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题（已下线）第1讲 等差数列与等比数列（练·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第四章 数列
