解题方法
1 . 等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则的前5项的和为( )
A. | B. | C.5 | D.25 |
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2 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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名校
解题方法
3 . 设为各项均不为零的等差数列的前n项和,若,则( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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2024-01-23更新
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886次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(七)江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第4章:数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 数列的前项和,首项为1,对于任意正整数,都有,则______ .
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2024-01-25更新
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530次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 记数列的前n项和为,对任意满足:,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,求的值.
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名校
解题方法
6 . 设为等差数列的前项和,若公差,且,则下列论断中正确的有( )
A.当时,取最小值 | B.当时, |
C. | D. |
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2024-01-16更新
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501次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知等差数列的前n项和为,,,则( )
A. | B.的前n项和中最小 |
C.使时n的最大值为9 | D.数列的前10项和为 |
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2024-01-06更新
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1095次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 已知数列满足,且对任意都有.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-02更新
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936次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
9 . 《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题,请给出答案:把200个面包分给5个人,使每人所得面包个数成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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805次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷(三)数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业(巩固版)
解题方法
10 . 已知数列共有10项,该数列的前5项成等比数列,后6项成等差数列,且,,,则__________ ;数列所有项的和为__________ .
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