1 . 已知数列的前n项和满足，且.
（1）求数列的前n项和及通项公式；
（2）记，为的前n项和，求.

2 . 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．为的最小值
C．	D．

3 . 设数列的前项和为，首项为．
（1）若为等差数列，求证：；
（2）若，求证：为等差数列．
（3）已知各项均为正数的两个无穷等差数列、，公差均不为0且满足，求证：数列有无穷多个，而数列唯一确定．

4 . 在数列中，，则通项公式________.

5 . 已知各项都是正数的数列的前项和为，，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，，数列的前项和，求证：；
（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

6 . ①；②；③（为常数）这个条件中选择个条件，补全下列试题后完成解答，设等差数列的前项和为，若数列的各项均为正整数，且满足公差，____________.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项的和.

7 . （1）已知数列的前n项和，求数列的通项公式；
（2）已知数列的前n项和，求数列的通项公式.

8 . 正数数列的前项和为，且，求：
（1）数列的通项公式；
（2）设，数列的前项的和为，求证：.

9 . 已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值；
（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

10 . 设数列的前项和为，对任意，都有．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若，求满足的最大正整数．