1 . 已知正项数列的首项,前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列前和为,求使得成立的的最大值.
(1)求数列的通项公式:
(2)设数列前和为,求使得成立的的最大值.
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2021高三下·广东·专题练习
2 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)记,数列的前n项和为,求证:.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)记,数列的前n项和为,求证:.
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2021高三上·山东·专题练习
解题方法
3 . 设各项均为正的数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若集合,求集合A内所有元素的和T.
(1)求数列的通项公式;
(2)若集合,求集合A内所有元素的和T.
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4 . 已知数列,,满足,.
(1)令,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,证明:.
(1)令,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)若,证明:.
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2020-11-21更新
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1148次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
其中,,,且表中的第一列数构成等差数列,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数.表中每一行正中间的项构成的数列记为.
(I)求的前项和;
(II)记集合,若的元素个数为,求实数的取值范围.
其中,,,且表中的第一列数构成等差数列,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数.表中每一行正中间的项构成的数列记为.
(I)求的前项和;
(II)记集合,若的元素个数为,求实数的取值范围.
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6 . 在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中.
已知:数列的前项和为,且,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)对大于1的自然数,是否存在大于2的自然数,使得,,成等比数列.若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
已知:数列的前项和为,且,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)对大于1的自然数,是否存在大于2的自然数,使得,,成等比数列.若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,且满足,若不等式对任意的正整数恒成立,则整数的最大值为
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2020-02-21更新
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2097次组卷
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12卷引用:山东省胶州市第一中学2019届高三10月份数学试题(理科)
山东省胶州市第一中学2019届高三10月份数学试题(理科)【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2019年10月21日 《每日一题》必修5-数列与不等式的综合(已下线)2019年10月21日 《每日一题》必修5数学-数列与不等式的综合(已下线)2019年10月21日《每日一题》人教版必修5数学 ——数列与不等式的综合辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重庆外国语学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考(网上)数学试题重庆市广益中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 在数列中,前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)项和,若恒成立,求k的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)项和,若恒成立,求k的最小值.
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9 . 已知数列满足是的等差中项,若,则实数的取值范围为__________ .
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2018-04-17更新
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706次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省实验中学(西校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题
解题方法
10 . 设是正数组成的数列,其前项和为,并且对于所有的,都有.
()写出数列的前项.
()求数列的通项公式(写出推证过程).
()设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值.
()写出数列的前项.
()求数列的通项公式(写出推证过程).
()设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数的值.
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2018-06-30更新
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842次组卷
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4卷引用:山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题