1 . 已知在等比数列中，，是和的等差中项，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前n项和．

2 . 已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为     

A．8

B．9

C．10

D．11

3 . 已知，设是单调递减的等比数列的前n项和，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为，求证：对于任意正整数n，.

4 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n＝1，数列{b_n}中，b₁＝1，，，(n∈N^*).
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}满足，求证：.

5 . 在二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列.
(1)求展开式中的所有有理项；
(2)求系数最大的项.

6 . 已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=a，且a_n+1=k（a_n+a_n+2）对任意正整数n都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若，且S₂₀₁₉=2019，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{a_n}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a_m，a_m+1，a_m+2按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若，求S_n．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，若角，，依次成等差数列，且，，则___________.

8 . 公比不为1的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若＝，则等于（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．

10 . 等差数列1＋x，2x＋2，5x＋1，…的第四项等于(　　)

A．10

B．6

C．8

D．12