名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，
（
），
为数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
；
(3)在
，
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这3项；若不存在，请说明理由.
中，，（），为数列的前n项和.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和；(3)在
，之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这3项；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 贺同学入读某大学金融专业，过完年刚好得到红包10000元，她决定以此作为启动资金投资股票，每月月底获得的收益是该月月初投入资金的20%，并从中拿出500元作为自己的生活费，余款作为资金全部投入下个月的炒股，如此继续.设第n个月月底的股票市值为.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)贺同学一年（共12个月）在股市约赚了多少元钱？（
，
）
.(1)求证：数列
为等比数列；(2)贺同学一年（共12个月）在股市约赚了多少元钱？（
，）
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2021-12-18更新
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693次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题（已下线）专题1.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
3 . 已知数列的前
项和为，且
，
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且，，，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-06-16更新
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2239次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（一）（已下线）专题31数列求和-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点24 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）6.4 求和方法（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题
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解题方法
4 . 已知数列
的前项和为，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）记
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）记
，求证：数列的前项和.
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2021-04-10更新
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3250次组卷
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8卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第43讲 数列的求和四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省绵阳市三台中学2024届高三一模数学（理）试题（一）
5 . 已知数列满足，
，则的最小值为________ ．
满足，，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知数列中，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和.
中，，数列中，，且点在直线上.（1）求证数列
为等比数列，并求数列和数列的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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7 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，
，
，则
______ .
的各项均为正数，其前项和为，，，则
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8 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知
，若不等式
对于恒成立，求实数m的最大值.
的前n项和为，，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.
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2020-10-24更新
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804次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题
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解题方法
9 . 数列中，若，
，则该数列的通项
（ ）
中，若，，则该数列的通项（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记集合
，
，若
中有3个元素，求
的取值范围；
（3）是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）记集合
，，若中有3个元素，求的取值范围；（3）是否存在等差数列
，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
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2020-07-17更新
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256次组卷
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3卷引用：湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题
湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题江苏省连云港市赣榆区2020届高三（6月份）高考数学仿真训练试题（已下线）秘籍07 数列-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）
