1 . 数列
的首项为1，且
，
是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）
的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-07-04更新
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1839次组卷
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13卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二（艺术班）上学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接（一）构造法求解数列问题广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
2 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-05-26更新
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1245次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
解题方法
3 . 已知数列
的前n项和为，
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，．(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-05-20更新
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569次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前
项和为，且
，
（
，
为常数）.
(1)若
，
，
成等差数列，求的值；
(2)若
，
，求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式.
的前项和为，且，（，为常数）.(1)若
，，成等差数列，求的值；(2)若
，，求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.
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2022-03-21更新
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197次组卷
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2卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二下学期3月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和.
的前n项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2022-03-03更新
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626次组卷
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4卷引用：湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题
解题方法
6 . 在数列中，
.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)若
，求数列
的前项和.
中，.(1)证明：数列
是等比数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2022-01-30更新
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420次组卷
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3卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
7 . 
年
月
日
日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为
百亿元，预计从
年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少
百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为、、、
.
(1)请用一个递推关系式表示
与
之间的关系．
(2)证明：数列
为等比数列．
(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
年月日日，备受瞩目的年中国国际轨道交通和装备制造产业博览会（轨博会）在湖南株洲成功举行．假设年株洲轨道产业的年利润为百亿元，预计从年开始，轨道产业每年的年利润将在前一年翻一番的基础上减少百亿元，设从年开始，每年株洲轨道产业的年利润（单位：百亿元）依次为、、、.(1)请用一个递推关系式表示
与之间的关系．(2)证明：数列
为等比数列．(3)预计哪一年株洲轨道产业的年利润将首次突破千亿元大关．
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8 . 已知数列中，
．
(1)证明：数列
和数列
都为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列
的前n项和．
中，．(1)证明：数列
和数列都为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前n项和．
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2022-03-27更新
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621次组卷
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6卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题甘肃省定西市临洮中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题
9 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-26更新
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4295次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
10 . 数列的前n项和为，已知，
．
(1)求；
(2)若
，求
的前n项和．
的前n项和为，已知，．(1)求
；(2)若
，求的前n项和．
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2022-01-13更新
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393次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
