1 . 已知数列中，，，（，）.
(1)求数列的通项公式；
(2)为数列的前n项和，设，是数列的前n项和，求证：.

2 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数.

3 . 已知数列的前项和为，且.在数列中，，.
(1)求的通项公式；
(2)证明是等比数列；
(3)设，求数列的前项和.

4 . 在数列中，，．
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的通项公式．

5 . 数列中，，，若，则（       ）

A．10

B．9

C．11

D．8

6 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设数列满足求最小的实数m，使得对一切正整数k均成立．

7 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为，恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为，则下列结论正确的是（       ）

A．，

B．数列是等比数列

C．数列是等比数列

D．的数学期望

8 . 在数列中，已知，，则______，当为偶数时，______.

9 . 已知各项均不为零的数列的前n项的和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足的前n项和为，证明．

10 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和