1 . 已知数列
的首项为
，且
，数列
、数列
数列
的前
项和分别为
，则（ ）
的首项为，且，数列、数列数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第
次得到的数列的所有项之和记为
.
(1)设第次构造后得的数列为
，则
，请用含
的代数式表达出
，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：
次得到的数列的所有项之和记为.(1)设第
次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：
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2024-04-13更新
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367次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
解题方法
3 . 记
为数列的前项和，且
.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)设数列
的前项和
，证明：
.
为数列的前项和，且.(1)证明：
是等比数列，并求其通项公式；(2)设数列
的前项和，证明：.
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4 . 已知数列的前项和为，满足
，则
（ ）
的前项和为，满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知数
满足
，则数列的通项公式_____________ ．
满足，则数列的通项公式
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2024-01-24更新
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996次组卷
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4卷引用：广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
广东省深圳市罗湖区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）5.3.1 等比数列（5知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）4.3.1 等比数列的概念——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过8次传递后，花又在甲手中的概率为________ ．
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2023-04-18更新
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717次组卷
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2卷引用：广东省深圳实验学校光明部2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 设数列满足
.
(1)证明
是等比数列并求的通项公式；
(2)记
，求数列
的前项和.
满足.(1)证明
是等比数列并求的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-04-04更新
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472次组卷
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2卷引用：广东省深圳市耀华实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在已知数列中，
.
(1)若数列
是等比数列，求常数
和数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项的和
.
中，.(1)若数列
是等比数列，求常数和数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项的和.
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2023-02-09更新
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453次组卷
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3卷引用：广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和组成的数列
满足
，
，
，则数列的通项公式为（ ）
的前项和组成的数列满足，，，则数列的通项公式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-16更新
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1033次组卷
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5卷引用：广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知数列{}满足，
．
(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
}满足，．(1)证明{
}是等比数列，并求{}的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-07-05更新
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2561次组卷
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7卷引用：广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和（已下线）专题27 数列求和-1陕西省咸阳市高新一中2023届高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-4
